Рассмотрен дискретный фильтр совместного оценивания координат, скорости и угловой скорости W цели, совершающей установившийся разворот, по косвенным (полярным/сферическим) измерениям радиолокационных станций. При включении W в расширенный вектор состояния матрица пересчета приращений становится нелинейной функцией самой W, поэтому линеаризация (используемая в ранее рассмотренных модификациях расширенного фильтра Кальмана при косвенных измерениях) требует пересчета матрицы Якоби на каждом шаге и вносит дополнительную методическую ошибку. Предложено ансцентное преобразование расширенного вектора состояния, исключающее линеаризацию модели движения и измерения. Проведено статистическое моделирование методом Монте-Карло (N_оп = 545) алгоритма и его линеаризованного аналога для восьми типовых радиолокационных станций кругового обзора (2D и 3D) и пяти значений угловой скорости разворота цели. Показано, что предложенный алгоритм обеспечивает среднеквадратическое отклонение оценки Ω в среднем в 4,3 раза (медиана 4,0, разброс 1,4–14,0 по всей матрице условий наблюдения) меньше, чем расширенный фильтр Кальмана при косвенных измерениях с линеаризацией, при заметно более скромном (в среднем 1,2 раза) выигрыше по среднеквадратическому отклонению местоположения.

1. Shirman Ya. D. (2007) Radioelectronic Systems. Foundations and Theory. Moscow, Radiotekhnika Publ. (in Russian).

2. Artemyev V. M., Khmarskiy P. A., Naumov A. O. (2025) Reducing Radar Measurement Errors Using Ionosphere and Magnetosphere Monitoring Data. Doklady BGUIR. 23 (4), 54–62. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2025-23-4-54-62 (in Russian).

3. Bar-Shalom Y., Li X. R. (2011) Trajectory Processing. Principles, Methods and Algorithms. Moscow (in Russian).

4. Li X. R., Jilkov V. P. (2003) Survey of Maneuvering Target Tracking: Part I – Dynamic Models. IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. 39 (4), 1333–1364. https://doi.org/10.1109/TAES.2003.1261132.

5. Solonar A. S., Khmarskiy P. A., Mikhalkovski A. A. (2013) Features of Filtering Using Coordinated Turn Models. Doklady BGUIR. (4), 67–73 (in Russian).

6. Rong D., Wang Y. (2024) An Adaptive Spatial Target Tracking Method Based on Unscented Kalman Filter. Sensors. 24 (18), 6094. https://doi.org/10.3390/s24186094.

7. Dong Y., Li W., Li D., Liu C., Xue W. (2024) Intelligent Tracking Method for Aerial Maneuvering Target Based on Unscented Kalman Filter. Remote Sensing. 16 (17). https://doi.org/10.3390/rs16173301.

8. Ye X., Wang J., Wu D., Zhang Y., Li B. (2023) A Novel Adaptive Robust Cubature Kalman Filter for Maneuvering Target Tracking with Model Uncertainty and Abnormal Measurement Noises. Sensors. 23 (15). https://doi.org/10.3390/s23156966.

9. Mallick M., Tian X., Zhu Y., Morelande M. (2022) Angle-Only Filtering of a Maneuvering Target in 3D. Sensors. 22 (4). https://doi.org/10.3390/s22041422.

10. Coelho M. de F., Bousson K., Ahmed K. (2021) An Improved Extended Kalman Filter for Radar Tracking of Satellite Trajectories. Designs. 5 (3). https://doi.org/10.3390/designs5030054.

11. Chen Y. W., Tu K. M. (2022) Robust Self-Adaptive Kalman Filter with Application in Target Tracking. Measurement and Control. 55 (9–10), 935–944. https://doi.org/10.1177/00202940221083548.

12. Tian F., Guo X., Fu W. (2024) Target Tracking Algorithm Based on Adaptive Strong Tracking Extended Kalman Filter. Electronics. 13 (3). https://doi.org/10.3390/electronics13030652.

13. Edrisi S., Enayati J., Rahimnejad A., Gadsden S. A. (2024) A Monte Carlo-Based Iterative Extended Kalman Filter for Bearings-Only Tracking of Sea Targets. Sensors. 24 (7). https://doi.org/10.3390/s24072087.

14. Zhang W., Zhao X., Liu Z., Liu K., Chen B. (2023) Converted State Equation Kalman Filter for Nonlinear Maneuvering Target Tracking. Signal Processing. 202. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2022.108741.

15. Cheng T., Cao C. (2023) Kalman Filter Based on Intermediate Transition State for Radar Target Tracking with Nonlinear Measurements. Digital Signal Processing. 143. https://doi.org/10.1016/j.dsp.2023.104251.

16. Li X., Lu B., Li Y., Lu X., Jin H. (2023) Adaptive Interacting Multiple Model for Underwater Maneuvering Target Tracking with One-Step Randomly Delayed Measurements. Ocean Engineering. 280. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2023.114933.

17. Hu P., Zhang M., Zhang R., Wu Q., Yang A. (2021) Correlation Method and Kalman Filter-Based Adaptive Angle Rate Estimation for Time-Varying Periodic Signals of the Attitude and Heading Reference System. Mechanical Systems and Signal Processing. 156. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2021.107695.

18. Solonar A. S., Khmarskiy P. A. (2014) The Conditions of Observation Research for Extended Kalman Filter Goodness-of-Fit Using Monte-Carlo Method. Doklady BGUIR. (7), 71–77 (in Russian).

19. Khmarskiy P. A., Solonar A. S. (2012) Choice Effect of Input Action Models on Measuring Accuracy for Extended Kalman Filters. Doklady BGUIR. (7), 47–53 (in Russian).

20. Khmarskiy P. A., Solonar A. S. (2012) Features of Adaptive Extended Kalman Filter Implementations. Doklady BGUIR. (8), 57–63 (in Russian).

21. Julier S. J., Uhlmann J. K. (2004) Unscented Filtering and Nonlinear Estimation. Proceedings of the IEEE. 92 (3), 401–422. https://doi.org/10.1109/JPROC.2003.823141.

22. Khmarskiy P. A., Solonar A. S. (2013) Features of Unscented Kalman Filter Performance Using Polar Measurements. Doklady BGUIR. (2), 79–85 (in Russian).