Статистические методы количественной оценки повреждаемости среды, их численная реализация и анализ сходимости

Проведен анализ статистических методов, применяемых при количественной оценке показателей повреждаемости твердой деформируемой среды. К таким показателям относятся опасный объем и интегральная повреждаемость. В статье рассмотрены два алгоритма, один из которых основан на построении регулярной ортогональной сетки по потенциально повреждаемой области, второй – на применении метода Монте-Карло к вычислению кратного интеграла от функции локальной повреждаемости. Описаны алгоритмы применения каждого из подходов и проведен анализ их сходимости в зависимости от количества расчетных узлов. Функция локальной повреждаемости в каждой точке среды определялась как отношение действующих напряжений в точке к предельным напряжениям. Действующие напряжения рассчитывались методом граничных элементов. При разработке алгоритмов использовались методы параллелизации вычислений.

1. Hectors, K. Cumulative Damage and Life Prediction Models for High-Cycle Fatigue of Metals: A Review / K. Hectors., W. De Waele // Metals. 2021. Vol. 11, No 2. P. 1–32. https://doi.org/10.3390/met11020204.

2. Fatemi, A. Cumulative Fatigue Damage and Life Prediction Theories: A Survey of the State of the Art for Homogeneous Materials / A. Fatemi, L. Yang // International Journal of Fatigue. 1998. Vol. 20, Iss. 1. P. 9–34.

3. Sosnovskiy, L. A. Tribo-Fatigue: Wear-Fatigue Damage and Its Prediction / L. A. Sosnovskiy // Springer. 2005.

4. Щербаков, С. С. Новая модель износа / С. С. Щербаков, Л. А. Сосновский // Вестник Белорусского государственного университета транспорта: наука и транспорт. 2016. № 1. С. 74–82.

5. Щербаков, С. С. Механика трибофатических систем / С. С. Щербаков, Л. А. Сосновский. Минск: Белор. гос. ун-т, 2011.

6. Мармыш, Д. Е. Численно-аналитический метод граничных элементов в плоской контактной задаче теории упругости / Д. Е. Мармыш // Молодежь в науке – 2012: приложение к журналу «Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі». 2013. Т. 3. С. 42–46.

7. Storti, D. CUDA for Engineers. An Introduction to High-Performance Parallel Computing / D. Storti, M. Yurtoglu. NY: Addison-Wesley, 2016.

8. Щербаков, С. С. Ускорение гранично-элементных расчетов с помощью графического акселератора для элементов с нелинейными функциями формы / С. С Щербаков, М. М. Полещук // Механика машин, механизмов и материалов. 2019. № 4. С. 89–94.

9. Щербаков, С. С. Распараллеливание вычислений на графическом процессоре для ускорения граничноэлементных расчетов в механике / С. С. Щербаков, М. М. Полещук, Д. Е. Мармыш // Механика машин, механизмов и материалов. 2024. № 1. С. 80–85.

10. Rubinstein, R. Y. Simulation and the Monte Carlo Method / R. Y. Rubinstein, D. P. Kroese; 3rd ed. USA: Wiley, 2016.

11. Мармыш, Д. Е. Метод Монте-Карло для определения и анализа повреждаемости силовой системы / Д. Е. Мармыш, В. И. Бобоед // Доклады БГУИР. 2021. Т. 19, № 1. С. 21–29. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2021-19-1-21-29.