ОБОБЩЕННОЕ НЕРАВЕНСТВО КРАМЕРА–РАО ДЛЯ МОМЕНТОВ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБКИ ОЦЕНИВАНИЯ
Аннотация
В работе, при дополнительных условиях регулярности статистического эксперимента, выведена система неравенств, являющаяся обобщением известного неравенства Крамера–Рао. Система таких неравенств позволяет находить нижние границы произвольных четных моментов ошибок оценок неизвестных параметров. Найдены соотношения, позволяющие аппроксимировать и численно рассчитать плотность распределения ошибки оценивания при ограниченном наборе кумулянтных коэффициентов.
Об авторах
А. В. Овсянников
Белорусский государственный университет
Беларусь
Овсянников Андрей Витальевич - к.т.н., доцент кафедры информационных технологий
220030, г. Минск, пр. Независимости, 4
тел. +375-17-209-58-94
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
к.т.н., доцент кафедры информационных радиотехнологий
Список литературы
1. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979. 528 с.
2. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
3. Овсянников А.В. Статистические неравенства в сверхрегулярных статистических экспериментах теории оценивания // Вестi нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Сер фiз-мат. навук. 2009. № 2. С. 106-110.
4. Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики // Научный журнал КубГАУ. 2015. № 106 (02). С. 239-269.
5. Маршалл А., Олкин И. Неравенства: Теория мажоризации и ее приложения. М.: Мир, 1983. 576 с.
6. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука. Физматлит, 1995. 336 с.
7. Овсянников А.В. Робастно-адаптивный усилитель-ограничитель // Радиотехника. 2011. № 3. С. 85-89.
8. Малахов А.И. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978. 376 с.
Для цитирования:
Овсянников А.В.,
Козел В.М.
ОБОБЩЕННОЕ НЕРАВЕНСТВО КРАМЕРА–РАО ДЛЯ МОМЕНТОВ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБКИ ОЦЕНИВАНИЯ. Доклады БГУИР. 2018;(8):42-48.
For citation:
Ausiannikau A.V.,
Kozel V.M.
Generalized Kramer–Rao inequality for the moments of distribution of estimation error. Doklady BGUIR. 2018;(8):42-48.
(In Russ.)
Просмотров: 5005
Послать статью по эл. почте 