О ЧАСТИЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАДАЧИ ДВУХУРОВНЕВОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕЙ НИЖНЕГО УРОВНЯ
Аннотация
Задачам двухуровневого программирования (bilevel programming) посвящены многочисленные публикации. Несмотря на внешнюю простоту постановки, данные задачи весьма сложны для численного решения, и значительная часть исследований в двухуровневом программировании сводится к выделению отдельных классов доступных для численного анализа задач. Одним из таких классов являются двухуровневые задачи, обладающие свойством частичной устойчивости (partial calmness). В статье доказывается глобальная частичная устойчивость задачи двухуровневого программирования с линейной задачей нижнего уровня.
Об авторах
Д. Е. Бережнов
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Л. И. Минченко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Dempe S. Foundations of Bilevel programming. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2002. 304 p.
2. Bard J.F. Practical Bilevel Optimization. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998. 476 p.
3. Ye J.J., Zhu D.L. Optimality conditions for bilevel programming problems // Optimization. 1995. № 33. P. 9-27.
4. Dempe S., Zemkoho A.B. Bilevel programming: reformulations, constraint qualifications and optimality conditions // Math. Program. 2013. № 138. P. 447-473
5. Федоров В.В. Численные методы максимина. М., Наука, 1979. 278 с.
6. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М., Наука, 1980. 319 с.
7. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М., Наука, 1988. 280 с.
Рецензия
Для цитирования:
Бережнов Д.Е., Минченко Л.И. О ЧАСТИЧНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАДАЧИ ДВУХУРОВНЕВОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕЙ НИЖНЕГО УРОВНЯ. Доклады БГУИР. 2017;(5):89-92.
For citation:
Berezhnov D.E., Minchenko L.I. On partial calmness for bilevel programming problem with a linear lower-level problem. Doklady BGUIR. 2017;(5):89-92. (In Russ.)
Просмотров: 401
Послать статью по эл. почте 