ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ G-ОРБИТ ОШИБОК БЧХ-КОДОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
Аннотация
В статье предсатавлено дальнейшее развитие норменных методов декодирования БЧХ-кодов. Авторы предлагают в теорию норм синдромов ввести новые синдромные инварианты - полиномиальные инварианты группы G всех автоморфизмов семейства БЧХ-кодов. Рассмотрены основные свойства полиномиальных инвариантов, а также методика коррекции ошибок, опирающаяся на итерационную двухступенчатую систему их идентификации. На конкретном примере демонстрируется эффективность метода коррекции ошибок на основе полиномиальных инвариантов.
Об авторах
В. А. Липницкий
Военная академия Республики Беларусь
Беларусь
Беларусь
Е. В. Середа
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979. 744 с.
2. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. М.: Техносфера, 2006. 320 с.
3. Колесник В.Д., Мирончиков Е.Т. Декодирование циклических сдвигов. М.: Связь, 1968. 251 с.
4. Конопелько В.К., Липницкий В.А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов. Минск: БГУИР, 2000. 242 с.
5. Липницкий В.А., Конопелько В.К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. Минск: БГУ, 2007. 239 с.
6. Липницкий В.А., Олексюк А.О. Устройство декодирования для коррекции четырехкратных ошибок / Патент Респ. Бел. № 19822.
7. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 430 с.
8. Липницкий В.А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа. Минск: БГУИР, 2006. 88 с.
9. Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968. 134 с.
10. Липницкий В.А., Олексюк А.О. Теория норм синдромов и плюс-декодирование // Докл. БГУИР. 2014. № 8. С. 71-78.
11. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986. 576 с.
12. Липницкий В.А. Теория норм синдромов: курс лекций. Минск.: БГУИР, 2010.
Рецензия
Для цитирования:
Липницкий В.А., Середа Е.В. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ G-ОРБИТ ОШИБОК БЧХ-КОДОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ. Доклады БГУИР. 2017;(5):62-69.
For citation:
Lipnitski V.A., Sereda E.V. Polynomial invariants of G-orbit errors of BCH codes and its application. Doklady BGUIR. 2017;(5):62-69. (In Russ.)
Просмотров: 240
Послать статью по эл. почте 