О лакунах в порядках полных групп изометрий и гомотетий в специализированных римановых пространствах и метрики самых подвижных этих пространств первых шести лакунарностей
Аннотация
Рассмотрены метрические римановы пространства Vn4a, в метриках которых работают сразу четыре алгебраические структуры: вещественны е Dm1 и комплексные Cm2 числа, кватернионы Hm3 и октионы Om4. Эти пространства интересны с точки зрения их изометрической и гомотетической подвижности. Оказывается, что в порядках r полных групп изометрий Gr и гомотетий Pr имеются лакуны (пропуски). Найдены метрики самых подвижных пространств Vn4a первых шести лакунарностей в смысле И. П. Егорова.
Об авторе
З. Н. Четыркина
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Четыркина Зинаида Никандровна, канд. физ.-мат. наук, доц.
220036, г. Минск, ул. Кунцевщина, 36–580
Тел.: +375 29 275-24-64
Список литературы
1. Четыркина, З. Н. О максимальных порядках групп изометрических и гомотетических движений в метрических пространствах, допускающих в своей метрике вещественную, комплексную и гиперкомплексные алгебраические структуры / З. Н. Четыркина // Веснiк Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта iмя А. А. Куляшова. 2021. Т. 1, № 57. С. 27–34.
2. Розенфельд, Б. А. Геометрия групп Ли / Б. А. Розенфельд, М. П. Замаховский. М.: Изд-во МЦНМО, 2003.
3. Егоров, И. П. Римановы пространства второй лакунарности / И. П. Егоров // Доклады Академии наук СССР. 1956. Т. 111, № 2. С. 276–279.
4. Егоров, И. П. О пространствах первых трех лакунарностей в гомотетическом смысле / И. П. Егоров // Доклады Академии наук СССР. 1963. Т. 150, № 4. С. 730–732.
5. Егоров, И. П. Автоморфизмы в обобщенных пространствах / И. П. Егоров // Итоги науки и техники. Серия: Проблемы геометрии. 1978. № 10. С. 147–191.
6. Егорова, Л. И. Об однородных гомотетитческих пространствах / Л. И. Егорова // Материалы 5-й научно-технической конференции. Секция математики. ПВАИУ. 1970. С. 29–31.
7. Лаптев, Б. Л. Производная Ли для объектов, являющихся функциями точки и направления / Б. Л. Лаптев // Известия физико-математического общества. Казань. 1938. № 10. С. 3–38.
8. Четыркина, З. Н. Гомотетии и движения в двумерных финслеровых пространствах / З. Н. Четыркина // Волжский математический сборник. 1966. № 5. С. 366–373.
9. Четыркина, З. Н. Пространства Рандерса первой лакунарности и максимально подвижные финслеровы пространства / З. Н. Четыркина // Известия высших учебных заведений. Математика. 1984. № 11. С. 53–56.
Рецензия
Для цитирования:
Четыркина З.Н. О лакунах в порядках полных групп изометрий и гомотетий в специализированных римановых пространствах и метрики самых подвижных этих пространств первых шести лакунарностей. Доклады БГУИР. 2024;22(3):106-111.
For citation:
Chetyrkina Z.N. On Gaps in the Orders of Complete Groups of Isometry and Homoteties in Specialized Riemannian Spaces and Metrics of the Most Mobile of These Spaces of the First Six Lacunars. Doklady BGUIR. 2024;22(3):106-111. (In Russ.)
Просмотров: 26
Послать статью по эл. почте 