bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИРbsuir-3940Research ArticleСтатьиО лакунах в порядках полных групп изометрий и гомотетий в специализированных римановых пространствах и метрики самых подвижных этих пространств первых шести лакунарностейOn Gaps in the Orders of Complete Groups of Isometry and Homoteties in Specialized Riemannian Spaces and Metrics of the Most Mobile of These Spaces of the First Six LacunarsЧетыркинаЗ. Н.ChetyrkinaZ. N.

Четыркина Зинаида Никандровна, канд. физ.-мат. наук, доц.

220036, г. Минск, ул. Кунцевщина, 36–580

Тел.: +375 29 275-24-64

Chetyrkina Zinaida Nikandrovna, Cand. of Sci., Associate Professor

220036, Minsk, Kunsevchina St., 36–580

Tel.: +375 29 275-24-64

guseinaas@yandex.ruБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics202424062024223106111Copyright © Четыркина З.Н., 20242024Четыркина З.Н.Chetyrkina Z.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/3940

Рассмотрены метрические римановы пространства  Vn4a,  в метриках которых работают сразу четыре алгебраические структуры: вещественны е  Dm1 и комплексные  Cm2 числа, кватернионы  Hm3 и  октионы  Om4.  Эти пространства интересны с точки зрения их изометрической и гомотетической подвижности. Оказывается, что в порядках  r полных групп изометрий Gr и гомотетий  Pr имеются лакуны (пропуски). Найдены метрики самых подвижных пространств Vn4a первых шести лакунарностей в смысле И. П. Егорова.

In the present paper there are considered metric Riemannian spaces  Vn4a,  in the metrics of which four algebraic structures work at once: real numbers  Dm1 and  complex numbers  Cm2, quaternions  Hm3 and octions  Om4. We are interested in these spaces in terms of their isometric and homothetic mobility. It turns out that there are lacunas (gaps) in the orders  r of complete groups of isometries  Gr and homotheties Pr. The metrics of the most mobile spaces  Vn4a of the first six lacunarities in the sense of I. P. Egorov are found.

группы изометрий и гомотетийлакуныпространства лакунарности в смысле И. П. Егороваgroups of isometries and homothetieslacunaespaces of lacunarity in the sense of I. P. EgorovReferencesЧетыркина, З. Н. О максимальных порядках групп изометрических и гомотетических движений в метрических пространствах, допускающих в своей метрике вещественную, комплексную и гиперкомплексные алгебраические структуры / З. Н. Четыркина // Веснiк Магілёўскага дзяржаўнага ўніверсітэта iмя А. А. Куляшова. 2021. Т. 1, № 57. С. 27–34.Chetyrkina Z. N. (2021) On the Maximum Orders of Groups That Are Isometric and Homothetic Moves in Metric Spaces That Admit Real, Complex, and Hypercomplex Algebraic Structures in Their Metric. Bulletin of Mogilev State University named after A. A. Kuleshov . 1 (57), 27–34 (in Russian).Розенфельд, Б. А. Геометрия групп Ли / Б. А. Розенфельд, М. П. Замаховский. М.: Изд-во МЦНМО, 2003.Rosenfeld B. A., Zamakhovsky M. P. (2003) Geometry of Lie Groups. Moscow, MTsNMO Publ. (in Russian).Егоров, И. П. Римановы пространства второй лакунарности / И. П. Егоров // Доклады Академии наук СССР. 1956. Т. 111, № 2. С. 276–279.Egorov I. P. (1956) Rimanov Spaces of the Second Lacunarity. Reports of the Academy of Sciences of the USSR. 111 (2), 276–279 (in Russian).Егоров, И. П. О пространствах первых трех лакунарностей в гомотетическом смысле / И. П. Егоров // Доклады Академии наук СССР. 1963. Т. 150, № 4. С. 730–732.Egorov I. P. (1963) On the Spaces of the First Three Lacunaries in the Homothetic Sense. Reports of the Academy of Sciences of the USSR . 150 (4), 730–732 (in Russian).Егоров, И. П. Автоморфизмы в обобщенных пространствах / И. П. Егоров // Итоги науки и техники. Серия: Проблемы геометрии. 1978. № 10. С. 147–191.Egorov I. P. (1978) Automorphisms in Generalized Spaces. Results of Science and Technology. Series: Problems of Geometry. (10), 147–191 (in Russian).Егорова, Л. И. Об однородных гомотетитческих пространствах / Л. И. Егорова // Материалы 5-й научно-технической конференции. Секция математики. ПВАИУ. 1970. С. 29–31.Egorova L. I. (1970) On Homogeneous Homothetic Spaces. Materials of the 5th Scientific and Technical Conference: Section of Mathematics. PVAIU. 29–31 (in Russian).Лаптев, Б. Л. Производная Ли для объектов, являющихся функциями точки и направления / Б. Л. Лаптев // Известия физико-математического общества. Казань. 1938. № 10. С. 3–38.Laptev B. L. (1938) Lie Derivative for Objects That Are Functions of a Point and a Direction. Proceedings of the Physical and Mathematical Society . Kazan. (10), 3–38 (in Russian).Четыркина, З. Н. Гомотетии и движения в двумерных финслеровых пространствах / З. Н. Четыркина // Волжский математический сборник. 1966. № 5. С. 366–373.Chetyrkina Z. N. (1966) Homotheties and Motions in Two-Dimensional Finsler Spaces. Volga Mathematical Collection. (5), 366–373 (in Russian).Четыркина, З. Н. Пространства Рандерса первой лакунарности и максимально подвижные финслеровы пространства / З. Н. Четыркина // Известия высших учебных заведений. Математика. 1984. № 11. С. 53–56.Chetyrkina Z. N. (1984) Randers Spaces of First Lacunarity and Maximally Mobile Finsler Spaces. News of Higher Educational Institutions. Mathematics. (11), 53–56 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.