Preview

Доклады БГУИР

Расширенный поиск

К ЗАДАЧАМ ДВУХУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С УСЛОВИЕМ РЕГУЛЯРНОСТИ RCPLD

https://doi.org/10.35596/1729-7648-2019-126-8-86-92

Полный текст:

Аннотация

Задачи многоуровневой оптимизации часто встречаются в различных приложениях (в экономике, экологии, энергетике и других областях) при моделировании сложных систем с иерархической структурой, связанной с неравноправным положением и самостоятельными действиями подсистем. Трудность анализа такого рода сложных систем требует в первую очередь изучения двухуровневых моделей, управление которыми явилось бы составной частью анализа более сложных систем. При решении задач двухуровневого программирования важную роль играет предложенное учеными Ye и Zhu свойство частичной устойчивости, наличие которого позволяет свести двухуровневую задачу к классической задаче нелинейного программирования с негладкой целевой функцией. Известно, что линейные задачи двухуровневого программирования являются частично устойчивыми. Доказательство данного свойства для более сложных задач встречает трудности. В частности, в статье показывается неверность некоторых известных ранее результатов в этой области. Целью данной статьи является доказательство новых результатов по частичной устойчивости задач двухуровневого программирования. Вывод данных результатов в статье основывается на применении обобщенных липшицевых свойств многозначных отображений. В данной статье выводятся новые достаточные условия частичной устойчивости, основанные на модификации известного в литературе условия регулярности RCPLD, предложенного учеными Andreani, Haeser, Schuverdt и Silva. Полученные достаточные условия обобщают известные условия частичной устойчивости для двухуровневых задач и позволяют выделить класс задач, которые могут быть решены редукцией к задаче математического программирования с негладкой целевой функцией.

Об авторах

Л. И. Минченко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь

д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры информатики

220013, г. Минск, ул. П. Бровки, д. 6



С. И. Сиротко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь

Сиротко Сергей Иванович, к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры информатики

220013, г. Минск, ул. П. Бровки, д. 6



Список литературы

1. Dempe S. Foundations of bilevel programming. Dordrecht: Kluwer Acad. Publishers; 2002.

2. Bard J.F. Practical Bilevel Optimization. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Acad. Publishers; 1998.

3. Ye J.J., Zhu D.L. Optimality conditions for bilevel programming problems. Optimization. 1995;33:9-27.

4. Dempe S., Zemkoho A.B. Bilevel programming: reformulations, constraint qualifications and optimality conditions. Mathematical Programming. 2013;138:447-473.

5. Andreani R., Haeser G., Schuverdt M.L., Silva P.J.S. A relaxed constant positive linear dependence constraint qualification and applications. Mathematical Programming. 2012;135:255-273.

6. Федоров В.В. Численные методы максимина. Москва: Наука; 1979.

7. Luderer B., Minchenko L., Satsura T. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations. Dordreht: Kluwer Acad. Publishers; 2002.

8. Minchenko L., Stakhovski S. Parametric nonlinear programming problems under the relaxed constant rank condition. SIAM J. Optimization. 2011;21:1314-1332.

9. Гороховик В.В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск: Издательский центр БГУ; 2007.


Для цитирования:


Минченко Л.И., Сиротко С.И. К ЗАДАЧАМ ДВУХУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ С УСЛОВИЕМ РЕГУЛЯРНОСТИ RCPLD. Доклады БГУИР. 2019;(7-8):86-92. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2019-126-8-86-92

For citation:


Minchenko L.I., Sirotko S.I. ON THE PROBLEMS OF BILEVEL OPTIMIZATION UNDER RCPLD CONSTRAINT QUALIFICATIONS. Doklady BGUIR. 2019;(7-8):86-92. (In Russ.) https://doi.org/10.35596/1729-7648-2019-126-8-86-92

Просмотров: 77


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1729-7648 (Print)
ISSN 2708-0382 (Online)