НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В АНАЛИЗЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ: МНОГОМЕРНО-МАТРИЧНЫЙ ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Аннотация
Обсуждаются новые результаты, полученные в БГУИР в области анализа многомерных данных, применительно к многомерно-матричному полиномиальному регрессионному анализу. Приводится постановка задачи многомерно-матричного полиномиального регрессионного анализа, когда входные и выходные переменные функции регрессии являются многомерными матрицами, и функция регрессии представляется полиномом входной переменной. Приводится также система линейных многомерно-матричных уравнений, решение которой дает оценки параметров полиномиальной функции регрессии. Для многомерно-матричной аффинной функции регрессии получены распределения оценок параметров, позволяющие делать статистические выводы о параметрах функции регрессии и регрессионной модели в целом. Выполнено компьютерное моделирование, иллюстрирующее применение предложенной теории и подтвердившее ее правильность.
Об авторе
В. С. Муха
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Муха Владимир Степанович - д.т.н., профессор, профессор кафедры информационных технологий автоматизированных систем
220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6
тел. +375-17-293-88-23
Список литературы
1. Муха В.С. Многомерно-матричные производные и разложение функции нескольких переменных в ряд Тейлора // Автоматика и вычислительная техника. 1987. Вып. 16. С. 65–71.
2. Муха В.С. Анализ многомерных данных. Минск: УП «Технопринт», 2004. 368 с.
3. Муха В.С. Анализ многомерных данных: проблемы, состояние, перспективы // Докл. БГУИР. 2004. № 1 (5). С. 38–49.
4. Муха В.С. Математические модели многомерных данных // Докл. БГУИР. 2014. № 2 (80). С. 143–158.
5. Вучков И.Н., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987. 238 с.
6. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. М.: Статистика, 1980. 438 с.
7. Муха В.С. Многомерно-матричный полиномиальный регрессионный анализ. Оценки параметров // Весцi НАН Беларусi. 2007. № 1. С. 45–51.
8. Муха В.С. Многомерно-матричный линейный регрессионный анализ: распределения и свойства оценок параметров // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2014. № 2. С. 71–81.
9. Муха В.С. Статистические методы обработки данных: учеб. пособие. Минск: Изд. центр БГУ, 2009. 183 с.
Рецензия
Для цитирования:
Муха В.С. НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В АНАЛИЗЕ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ: МНОГОМЕРНО-МАТРИЧНЫЙ ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Доклады БГУИР. 2019;(3):57-64.
For citation:
Mukha V.S. A new results in the analysis of the multidimensional data: multidimensional-matrix polynomial regression analysis. Doklady BGUIR. 2019;(3):57-64. (In Russ.)
Просмотров: 410
Послать статью по эл. почте 