УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Аннотация
Необходимые условия второго порядка играют важную роль в теории оптимизации. Это объясняется тем, что большинство используемых на практике численных алгоритмов сводится к нахождению стационарных точек, удовлетворяющих условиям оптимальности первого порядка. В то же время многие задачи оптимизации, особенно задачи высокой размерности, имеют достаточно большое число стационарных точек. В связи с этим возникает проблема усиления необходимых условий за счет привлечения необходимых условий второго порядка для удаления неоптимальных стационарных точек. В данной статье рассматриваются так называемые слабые необходимые условия оптимальности второго порядка и доказывается их справедливость при менее жестких требованиях по сравнению с известными ранее результатами.
Об авторах
А. Е. Лещёв
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Л. И. Минченко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск, 1981.
2. Гороховик В.В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.
3. Luderer B., Minchenko L., Satsura T. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations. Dordrecht. 2002.
4. Andreani R., Martinez J.M., Schuverd M.L. // Optimization. 2007. Vol. 56. P. 529-542.
5. Bertsekas D.P. Nonlinear Programming. Massachusetts. 1999.
6. Fletcher R. Practical Methods of Optimization. London. 1987.
7. Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. New York, 1999.
8. Guo L., Lin G.H., Ye J.J. // SIAM J. Optim. 2012. Vol. 22. P. 1151-1176.
9. Hu X.M., Ralph D. // J. Optim. Theory and Appl. 2004. Vol. 123. P. 365-390.
10. Izmailov A.F., Solodov M.V. // SIAM J. Optim. 2008. Vol. 19. P. 1003-1027.
11. Baccari A., Trad A. // SIAM J. Optimization. 2004. № 15. P. 394-408.
12. Andreani R., Eshague C.E., Schverdt M.L. // J. Optimization Theory and Appl. 2010. № 146. P. 255-266.
13. Minchenko L., Stakhovski S. // SIAM Journal on Optimization. 2011. Vol. 21, № 1. P. 314-332.
14. Andreani R., Martinez J.M., Schuverdt M.L. // Optimization. 2007. № 56. P. 529-542.
15. Минченко Л.И., Стаховский С.М. // Докл. БГУИР. 2010. № 8. С. 104-109.
16. Andreani R., Haeser G., Schuverdt M.L. et. al. // SIAM Journal on Optimization. 2012. Vol. 22, № 3. P. 1109-1125.
17. Mangasarian O.L., Fromovitz S. // J. Mathematical Analysis and Appl. 1967. № 17. P. 37-47.
18. Janin R. // Mathematical Programming Study 1984. № 21. P. 110-126.
Рецензия
Для цитирования:
Лещёв А.Е., Минченко Л.И. УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА. Доклады БГУИР. 2014;(8):24-30.
For citation:
Leschov A.E., Minchenko L.I. SECOND ORDER OPTIMALITY CONDITIONS. Doklady BGUIR. 2014;(8):24-30. (In Russ.)
Просмотров: 311
Послать статью по эл. почте 