Cпециализированные римановы пространства первых трех лакунарностей по группам изометрических и гомотетических движений

Аннотация

В статье рассматриваются римановы пространства, в касательных пространствах которых работают сразу четыре алгебраические структуры: вещественных чисел D_m1 ,, комплексных чисел C_m2 , кватернионов H_m3 и октионов O_m4 . Размерность пространства n=m₁+2m₂+4m₃+8m₄ .Представлена картина лакунарных пространств V_n^4a , а также дана классификация метрик V_n^4a по группам изометрических G_r и гомотетических P_r движений (r – размерность группы). В порядках r этих групп встречаются пропуски – лакуны. Рассмотрены две лакуны и метрики пространств V_n^4a первых трех лакунарностей в смысле И. П. Егорова. Установлено, что среди порядков r-групп изометрий G_r и гомотетий P_r в специализированных римановых пространствах V_n^4a третьей лакунарности порядок r_3max – 1 не осуществим, то есть обнаружена точечная лакунарность.