Дуальная стабилизация многомерного регрессионного объекта на заданном уровне

Приводятся постановка задачи дуального управления регрессионным объектом с многомерно-матричными входной и выходной переменными и функциональные уравнения динамического программирования для ее решения. Рассматривается задача дуальной стабилизации объекта на заданном уровне. Целью управления является вывод выходной переменной объекта на требуемый уровень и поддержание ее на этом уровне с помощью последовательных управляющих воздействий в режиме нормальной эксплуатации. Для решения задачи функция регрессии объекта аппроксимируется аффинной по входному воздействию функцией, а внутренний шум объекта предполагается аддитивным Гауссовским. Выполнено последовательное решение функциональных уравнений динамического программирования, в результате чего получено управляющее воздействие на последнем шаге управления. Показано, что отыскание управляющего воздействия на других шагах управления связано с большими трудностями и невыполнимо как аналитически, так и численно. Управляющее воздействие, полученное на последнем шаге, предлагается использовать на любом шаге управления. Такой алгоритм назван алгоритмом дуального управления с пассивным накоплением информации. Этот алгоритм запрограммирован для численных расчетов, апробирован на ряде объектов и показал приемлемые для практики результаты. Важным достоинством алгоритма является его теоретическая и алгоритмическая общность. 

1. Mukha V. S., Kako N. F. (2019) Dual Control of Multidimensional-Matrix Stochastic Objects. Information Technologies and Systems 2019 (ITS 2019): Proceedings of the International Conference, BSUIR, Minsk, 30 Oct. 2019. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. 236–237.

2. Feldbaum A. A. (1963) Fundamentals of the Theory of the Optimal Automatic Systems. Moscow, Nauka Publ. 553 (in Russian).

3. Feldbaum A. A. (1965) Optimal Control Systems. New York, Academic Press Publ. 452.

4. Mukha V. S. (1973) On the Dual Control of the Inertialess Objects. Proceedings of the LETI. (130), 31–37 (in Russian).

5. Mukha V. S., Sergeev E. V. (1976) Dual Control of the Regression Objects. Proceedings of the LETI. (202), 58–64 (in Russian).

6. Mukha V. S. (2004) Analysis of Multidimensional Data. Minsk, Technoprint Publ. 368 (in Russian).

7. Mukha V. S., Kako N. F. (2022) Total Probability and Bayes Formulae for Joint Multidimensional-Matrix Gaussian Distributions. Vestsі Natsyianal’nai Akademіі Navuk Belarusі. Seryia Fіzіka-Matematychnykh Navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 58 (1), 48–59. https://doi.org/10.29235/1561-2430-2022-58-1-48-59.