УСЛОВИЯ РЕГУЛЯРНОСТИ В ЗАДАЧАХ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Аннотация
Условия регулярности играют важную роль в задачах нелинейного программирования, поскольку гарантируют выполнение необходимых условий оптимальности Куна-Таккера. Среди условий регулярности наиболее известным и широко применяемым является условие Мангасаряна-Фромовица. В то же время, несмотря на сравнительную эффективность условий Мангасаряна-Фромовица, существуют достаточно широкие классы задач оптимизации, в которых это условие не выполняется, однако для которых можно указать более слабые условия регулярности, гарантирующие справедливость необходимых условий Куна-Таккера. Целью данной статьи является исследование задач оптимизации, удовлетворяющих ослабленным условиям регулярности.
Об авторах
Л. И. Минченко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
А. Е. Лещев
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Минченко Л.И., Стаховский С.М. // Докл. НАН Беларуси. 2009. Т 53, №5. С. 26-51.
2. Минченко Л.И., Волосевич А.А., Стаховский С.М. // Докл. БГУИР. 2009. № 6. С. 81-87.
3. Minchenko L.I., Stakhovski S.M. // Optimization. 2011. Vol. 60, № 4. P. 429-440.
4. Minchenko L., Stakhovski S. // SIAM Journal on Optimization. 2011. № 21. P. 1314-1332.
5. Сиротко С.И., Стаховский С.М., Минченко Л.И. //Докл. БГУИР. 2009. №4. С. 87-92.
6. Минченко Л.И., Стаховский С.М. //Вести НАН Беларуси. Сер. физ.-матем. наук. 2010. № 1. С. 101-107.
7. Актанорович С.В., Минченко Л.И., Тараканов А.Н. // Докл. БГУИР. 2010. № 4. С.85-88.
8. Минченко Л.И., Волосевич А. Н., Тараканов А.Н. // Докл. БГУИР. 2009. № 8. С. 64-68.
9. Актанорович С.В., Минченко Л.И., Тараканов А.Н. // Докл. БГУИР. 2012. № 5. С. 103-109.
10. Минченко Л.И., Стаховский С.М. // Докл. БГУИР. № 8. 2010. С.104-109.
11. Andreani R., Haeser G., Schuverdt M.L. et. al. // SIAM J. on Optimization. 2012. Vol. 22, № 3. P. 1109-1125.
12. Гороховик В.В. Конечномерные задачи оптимизации. Минск, 2007.
13. Luderer B., Minchenko L., Satsura T. Multivalued analysis and nonlinear programming problems with perturbations. Dordrecht, 2002.
14. Minchenko L.I., Tarakanov A.N. // J. Optimiz. Theory and Appl. 2011. Vol. 148, № 3. P. 571-579.
15. Kruger A., Minchenko L., Outrata J. // Positivity. 2013. № 17. P. 1-17.
16. Minchenko L.I., Tarakanov A.N. // Optimization. 2013. DOI: 10.1080/02331934.2012.754441.
17. Минченко Л.И., Актанарович С.В., Тараканов А.Н. // Докл. НАН Беларуси. 2010. № 6. С. 18-23.
18. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М., 1988.
19. Lu S. // Math. Program. 2009. № 126. P. 365-392.
20. Зорич В.А. Математический анализ. Ч.1. М., 1981.
21. Актанорович С.В., Богданов С.А., Лещев А.Е. и др. // Докл. БГУИР. 2013. № 2. С. 5-9.
22. Минченко Л.И., Лещев А.Е. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 4. С. 38-42.
23. Минченко Л.И., Лещев А.Е. // Докл. НАН Беларуси. 2013. Т. 57, № 6. С. 28-34.
24. Minchenko L. On // Int. Conference «Constructiv nonsmooth analysys and applications», S.-Peterbourg, June 18-23, 2012. P. 119-121.
25. Minchenko L. // Abstracts of 25th Europian conference on Operational Research (EURO-2012), Vilnius, July 8-11, 2012. P. 311.
26. Behling R., Iusem A. The // Math. Program. Ser. A. 2013. № 137. P. 155-165.
Рецензия
Для цитирования:
Минченко Л.И., Лещев А.Е. УСЛОВИЯ РЕГУЛЯРНОСТИ В ЗАДАЧАХ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. Доклады БГУИР. 2014;(5):101-115.
For citation:
Minchenko L.I., Leschov A.E. REGULARITY CODITIONS IN NONLINEAR PROGRAMMING PROBLEMS. Doklady BGUIR. 2014;(5):101-115. (In Russ.)
Просмотров: 352
Послать статью по эл. почте 