Сравнительный численный анализ байесовского решающего правила и вероятностной нейронной сети для распознавания образов

В настоящее время для решения многих задач все чаще используются нейронные сети (НС) вместо традиционных методов их решения. Это предполагает сравнение нейронной сети и традиционного метода на конкретных задачах. В данной работе выполняется компьютерное моделирование Байесовского решающего правила (БРП) и вероятностной нейронной сети с целью сравнения их операционных характеристик по распознаванию гауссовских образов. Моделировалось распознавание четырех и шести образов (классов) с числом признаков от 1 до 6 в случаях, когда образы хорошо и плохо разделены. Размеры обучающей и тестовой выборок выбраны достаточно большими: 500 реализаций для каждого образа. Анализировались такие характеристики, как время обучения решающего правила, время распознавания тестовой выборки, достоверность распознавания тестовой выборки, достоверность распознавания обучающей выборки. В рамках данных условий установлено, что достоверность распознавания тестовой выборки в случае хорошо разделяемых образов с любым числом признаков близка к 100 % для нейронной сети и БРП. Для плохо разделяемых образов нейронная сеть проигрывает Байесовскому решающему правилу по достоверности распознавания тестовой выборки на 0,1–16 %. Время обучения нейронной сети превышает время обучения Байесовского решающего правила в 4–5 раз, а время распознавания – в 4–6 раз. В результате не обнаружено явных преимуществ вероятностной нейронной сети по сравнению с классическим Байесовским решающим правилом в задаче распознавания гауссовских образов. Для негауссовских образов альтернативой нейронной сети может быть существующее обобщение Байесовского решающего правила.

1. Головинов А.О., Климова Е.Н. Преимущества нейронных сетей перед традиционными алгоритмами. Экспериментальные и теоретические исследования в современной науке. Сборник статей по материалам V международной научно-практической конференции. Новосибирск: Изд. АНС «СибАК»; 2017:5(5):11-15.

2. Mitrea C.A., Lee C.K.M. and Wu Z. A Comparison between Neural Networks and Traditional Forecasting Methods. A Case Study. International Journal of Engineering Business Management. 2009;1(2):19-24.

3. Krusienski D.J., & Jenkins W.K. Comparative analysis of neural network filters and adaptive Volterra filters. In Midwest Symposium on Circuits and Systems. 2001;1:49-52.

4. Charef F., Ayachi F. A Comparison between Neural Networks and GARCH Models in Exchange Rate Forecasting. International Journal of Academic Research in Accounting, Finance and Management Sciences. 2016;6(1):94-99.

5. Eze, Chinonso M., Ugwuowo Ifeanyi Fidelis, Asogwa Oluchukwu. A comparative analysis of vector autoregressive model and neural networks. EPH – International Journal of Mathematics and Statistics. 2018;4(8):1-13.

6. Schlechtingen M., Santos I. Comparative analysis of neural network and regression based condition monitoring approaches for wind turbine fault detection. Mechanical Systems and Signal Processing. 2011;25(5):1849-1875. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2010.12.007.

7. Edwards David J., Holt, Gary David and Harris, Frank C. A comparative analysis between the multilayer perceptron “neural network” and multiple regression analysis for predicting construction plant maintenance costs. Journal of Quality in Maintenance Engineering. 2000;6(1):45-61.

8. West P.M., Brockett P.L., Golden L.L A comparative analysis of neural networks and statistical methods for predicting consumer choice. Marketing Science. 1997;16(4):370-391.

9. Муха В.С. Статистические методы обработки данных. Минск: БГУ; 2009.

10. Вучков И.Н., Бояджиева И.Н., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. Москва: Финансы и статистика; 1987:238

11. Wasserman P.D. Advanced Methods in Neural Computing. New York: Van Nostrand Reinhold; 1993: 278.

12. Муха В.С. Статистическое р аспознавание многомерных негауссовских образов. Автоматика и телемеханика. 2001;4:80-90.