bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИРbsuir-841Research ArticleСтатьиИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА ИНТЕГРИРОВАНИЯ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТИAPPLICATION OF THE MONTE CARLO NUMERICAL INTEGRATION METHOD FOR APPROXIMATION OF PROBABILITY DENSITYПарахневичА. В.ParakhnevichA. V.noemail@neicon.ruСолонарА. С.SolonarA. S.noemail@neicon.ruГоршковС. А.GorshkovS. A.noemail@neicon.ruВоенная академия Республики БеларусьBelarus201203062019012228Copyright © Парахневич А.В., Солонар А.С., Горшков С.А., 20192019Парахневич А.В., Солонар А.С., Горшков С.А.Parakhnevich A.V., Solonar A.S., Gorshkov S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/841

Рассмотрен метод численного интегрирования Монте-Карло применительно к аппроксимации набором случайных точек (частиц) произвольных плотностей вероятности и, как частный случай, апостериорных плотностей вероятности фильтруемых дискретно изменяющихся марковских случайных векторных параметров.

Monte Carlo numerical integration method is considered, methods of approximation as random probability density as well as a posteriori probability density of changing markovian discrete filtered parametres with add particles.

нелинейная фильтрацияметод Монте-Карлоплотность вероятностизначимая выборка (Importance sampling)частицы (Particles)ReferencesШирман Я.Д., Багдасарян С.Т., Маляренко А.С.и др. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Минск, 2007.Ширман Я.Д., Багдасарян С.Т., Маляренко А.С.и др. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Минск, 2007.Shaller R.R. // IEEE Spectrum. 1997. №6. P. 38-51.Shaller R.R. // IEEE Spectrum. 1997. №6. P. 38-51.Ristic B., Arulampalam S., Gordon N. // Beyond the Kalman Filter. Particle filters for tracking applications. London, 2004.Ristic B., Arulampalam S., Gordon N. // Beyond the Kalman Filter. Particle filters for tracking applications. London, 2004.Daum F. // IEEE A&E Systems Magazine. 2005. Vol. 20, №20. P. 57-68.Daum F. // IEEE A&E Systems Magazine. 2005. Vol. 20, №20. P. 57-68.Meanvielle P. // IEEE A&E Systems Magazine. 2005. №8, Part 1. P. 89-95.Meanvielle P. // IEEE A&E Systems Magazine. 2005. №8, Part 1. P. 89-95.Metropolis N., Ulam S.M. // J. American Statistical Association. 1949. №247. P. 335-341.Metropolis N., Ulam S.M. // J. American Statistical Association. 1949. №247. P. 335-341.Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М., 1973.Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М., 1973.Микаэльян С.В. // МГТУ им. Н.Э. Баумана, электронное научно-техническое издание. 77-30569/2382Микаэльян С.В. // МГТУ им. Н.Э. Баумана, электронное научно-техническое издание. 77-30569/23822011. №10. С.25.2011. №10. С.25.Hammersley J.M., Morton K.W. // Journal of the Royal Statistical Society B. 1954. Vol. 16, P. 23-38.Hammersley J.M., Morton K.W. // Journal of the Royal Statistical Society B. 1954. Vol. 16, P. 23-38.Бахвалов Н.С. Численные методы: анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1975.Бахвалов Н.С. Численные методы: анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1975.Gordon N.J., Salmond D.J., Smith A.F.M. // IEEE PROCEEDINGS-F. 1993. Vol. 140. №2. P. 107-113.Gordon N.J., Salmond D.J., Smith A.F.M. // IEEE PROCEEDINGS-F. 1993. Vol. 140. №2. P. 107-113.Doucet A., Godsill S., Andrieu C. // Statistics and Computing. 2000. Vol. 10, №3. P. 197-208.Doucet A., Godsill S., Andrieu C. // Statistics and Computing. 2000. Vol. 10, №3. P. 197-208.Doucet A., De Freitas N., Gordon N.J. Sequential Monte Carlo Methods in Practice. New York, 2001.Doucet A., De Freitas N., Gordon N.J. Sequential Monte Carlo Methods in Practice. New York, 2001.Chen Z. // IEEE A&E Systems Magazine. 2011. №4. P. 69.Chen Z. // IEEE A&E Systems Magazine. 2011. №4. P. 69.Bar-Shalom Y., Tse E. // Automatica, Pergamon Press. 1975. Vol. 11, P. 451-460.Bar-Shalom Y., Tse E. // Automatica, Pergamon Press. 1975. Vol. 11, P. 451-460.Singer R.A, Sea R.G., Housewright K.B. // IEEE Transactions on Information Theory. 1974. Vol. IT-20, №4. P. 423-432.Singer R.A, Sea R.G., Housewright K.B. // IEEE Transactions on Information Theory. 1974. Vol. IT-20, №4. P. 423-432.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.