<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">bsuir</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Доклады БГУИР</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Doklady BGUIR</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1729-7648</issn><issn pub-type="epub">2708-0382</issn><publisher><publisher-name>БГУИР</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35596/1729-7648-2026-24-4-72-80</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">bsuir-4406</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Помехоустойчивость систем связи и вещания с многокаскадным разно- типным кодированием и многопозиционной модуляцией</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Noise Immunity of Communication and Broadcasting Systems with Multi-Stage Different-Type Coding and Multi-Position Modulation</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Липкович</surname><given-names>Э. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lipkovich</surname><given-names>E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Липкович Э. Б., доц., доц. каф. инфокоммуникационных технологий</p><p>220013, Минск, ул. П. Бровки, 6</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lipkovich E., Associate Professor, Associate Professor of the Department of Infocommunication Technologies</p><p>220013, Minsk, P. Brovki St., 6</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Беленкевич</surname><given-names>Н. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Belenkevich</surname><given-names>N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Беленкевич Наталья Ивановна, канд. техн. наук, доц. каф. инфокоммуникационных технологий</p><p>220013, Минск, ул. П. Бровки, 6</p><p>Тел.: + 375 17 293-88-19</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Belenkevich Natalia, Сand. Sci. (Tech.), Associate Professor of the Department of Infocommunication Technologies</p><p>220013, Minsk, P. Brovki St., 6</p></bio><email xlink:type="simple">belenkevich@bsuir.by</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зорько</surname><given-names>М. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zorka</surname><given-names>M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Зорько М. И., ассист. каф. инфокоммуникационных технологий</p><p>220013, Минск, ул. П. Бровки, 6</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Zorka M., Assistant at the Department of Infocommunication Technologies</p><p>220013, Minsk, P. Brovki St., 6</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>08</month><year>2026</year></pub-date><volume>24</volume><issue>4</issue><fpage>72</fpage><lpage>80</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Липкович Э.Б., Беленкевич Н.И., Зорько М.И., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Липкович Э.Б., Беленкевич Н.И., Зорько М.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Lipkovich E., Belenkevich N., Zorka M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/4406">https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/4406</self-uri><abstract><p>Представлены аналитические модели расчета и методика исследования показателей помехоустойчивости, энергетической и информационной эффективностей систем с последовательным составным кодированием на базе сверточных кодов большой конструктивной длины в сочетании с двоичными блочными кодами Боуза – Чоудхури – Хоквингема, сверточными и недвоичными кодами Рида – Соломона. Расчетные модели предусматривают проведение детальных исследований свойств составных кодовых конструкций с многопозиционными видами модуляции и декодированием по алгоритму Витерби с мягким решением для сверточных кодов и кодов Боуза – Чоудхури – Хоквингема и жестким решением для кодов Рида – Соломона. В отличие от известных подходов данная методика не требует знания весовых коэффициентов спектров используемых кодов, не ограничивает выбор местоположения кодов в кодовой конструкции и не предполагает применения при вычислениях сложных процедур компьютерного моделирования. Исследования выполняются в замкнутом виде на основании заданных параметров кодов в составной конструкции и требований к обеспечению достоверности приема. Показано, что помехоустойчивость систем с двухкаскадным последовательным кодированием на базе сверточных кодов с конструктивной длиной K = 13 в сочетании с простыми типами сверточных кодов, кодов Боуза – Чоудхури – Хоквингема или Рида – Соломона сопоставима с помехоустойчивостью лучших моделей турбокодов с итеративным параллельным MAP-декодированием. При этом исключены недостатки турбокодов, обусловленные применением высокоразмерных перемежителей.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article presents analytical models for calculating and a methodology for studying the noise immunity, energy, and information efficiency of systems with sequential composite coding based on long-length convolutional codes in combination with binary block Bose – Chaudhuri – Hocquenghem codes, and convolutional and nonbinary Reed-Solomon codes. The calculation models allow for detailed studies of the properties of composite code structures with multi-position modulation types and decoding using the Viterbi algorithm with a soft decision for convolutional and Bose – Chaudhuri – Hocquenghem codes and a hard decision for Reed – Solomon codes. Unlike known approaches, this methodology does not require knowledge of the spectral weighting coefficients of the codes used, does not limit the choice of code locations within the code structure, and does not involve the use of complex computer modeling procedures in the calculations. The studies are performed in a closed-loop manner based on the specified parameters of the codes in the composite structure and the requirements for ensuring reliable reception. It is shown that the noise immunity of systems with two-stage sequential coding based on convolutional codes with a design length of K = 13 in combination with simple convolutional codes, such as Bose – Chaudhuri – Hocquenghem or Reed – Solomon codes, is comparable to the noise immunity of the best turbo code models with iterative parallel MAP decoding. Furthermore, the disadvantages of turbo codes caused by the use of high-dimensional interleavers are eliminated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>многокаскадное кодирование</kwd><kwd>составные коды</kwd><kwd>эффективность декодирования</kwd><kwd>помехоустойчивость</kwd><kwd>достоверность приема</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>multi-stage coding</kwd><kwd>composite codes</kwd><kwd>decoding efficiency</kwd><kwd>noise immunity</kwd><kwd>reception reliability</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Berrou, C. Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding: Turbo-Codes / C. Berrou, A. Glavieux // IEEE Transactions on Communications. 1996. Vol. 44, Iss. 10. P. 1261–1271.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berrou C., Glavieux A. (1996) Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding. IEEE Transactions on Communications. 44 (10), 1261–1271.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Золотарев, В. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин. М.: Горячая Линия – Телеком, 2004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zolotarev V. V., Ovechkin G. V. (2004) Noisy-Correcting Coding. Methods and Algorithms. Moscow, Hotline – Telecom Publ. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи / А. М. Шлома [и др.]. М.: Горячая линия – Телеком, 2008.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shloma A. M., Bakulin M. G., Kreindelin V. B., Shumov A. P. (2008) New Algorithms for Signal Generation and Processing in Mobile Communication Systems. Moscow, Hotline – Telecom Publ. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Липкович, Э. Б. Методика расчета эффективности систем связи с многопозиционными видами модуляции и многокаскадным составным кодированием / Э. Б. Липкович, В. В. Рабцевич // Доклады БГУИР. 2023. Т. 21, № 6. С. 45–52. http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2023-21-6-45-52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lipkovich E. B., Rabtsevich V. V. (2023) A Method for Calculating of the Efficiency of Communication Systems with Multiple Modulation Types and Multi-Stage Composite Coding. Doklady BGUIR. 21 (6), 45–52. http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2023-21-6-45-52 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Морелос-Сарагоса, Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. М.: Техносфера, 2005.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Morelos-Zaragoza R. (2005) The Art of Error Correcting Coding. Methods, Algorithms, Application. Moscow, Technosphere Publ. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Липкович, Э. Б. Методика расчета энергетической эффективности систем связи и вещания с помехоустойчивым блочным кодированием и многопозиционной модуляцией / Э. Б. Липкович, Н. И. Беленкевич, М. И. Зорько // Доклады БГУИР. 2025. Т. 23, № 5. С. 45–52. http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2025-23-5-45-52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lipkovich E. B., Belenkevich N. I., Zorka M. I. (2025) Methodology for Calculation the Energy Efficiency of Communication and Broadcasting Systems with Noise-Immune Block Coding and Multi-Position Modulation. Doklady BGUIR. 23 (5), 45–52. http://dx.doi.org/10.35596/1729-7648-2025-23-5-45-52 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
