bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИР10.35596/1729-7648-2024-22-6-70-80bsuir-4025Research ArticleСтатьиМатематическое моделирование систем фазовой синхронизации с импульсной модуляциейMathematical Modeling of Phase-Locking Systems with Pulse ModulationБатураМ. П.BaturaM. P.

Батура М. П., акад. Международной академии наук высшей школы, д-р техн. наук, проф., зав. научно-исследовательской лабораторией «Новые обучающие технологии»

г. Минск

Batura M. P., Academician of the International Academy of Higher Education Sciences, Dr. of Sci. (Tech.), Professor, Head of Research Laboratory “New Educational Technologies”

Minsk

ШилинЛ. Ю.ShilinL. Yu.

Шилин Л. Ю., д-р техн. наук, проф., декан факультета информационных технологий и управления

г. Минск

Shilin L. Yu., Dr. of Sci. (Tech.), Professor, Dean of the Faculty of Information Technology and Management

Minsk

КукинД. П.KukinD. P.

Кукин Дмитрий Петрович, канд. техн. наук, доц., зав. каф. вычислительных методов и программирования

220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6

Тел.: +375 17 293-23-46

Kukin Dmitry Petrovich, Cand. of Sci., Associate Professor, Head of the Department of Computa ti onal Methods and Programming

220013, Minsk, P. Brovki St., 6

Tel.: +375 17 293-23-46

kukin@bsuir.byБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics2024281220242267080Copyright © Батура М.П., Шилин Л.Ю., Кукин Д.П., 20242024Батура М.П., Шилин Л.Ю., Кукин Д.П.Batura M.P., Shilin L.Y., Kukin D.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/4025

Представлено математическое описание импульсных систем и устройств фазовой синхронизации с использованием метода переменных состояния. Проанализирована обобщенная структурная схема импульсной системы с фазовым управлением. Предложено математическое описание процессов, протекающих в системе в следующих режимах работы – количество импульсов из цепи обратной связи и количество импульсов со входа устройства равны, частота выходного сигнала меньше заданной, а также в режиме частотного детектирования при значительном превышении частоты сигнала цепи обратной связи. Рассмотренные математические модели исследуемого класса устройств учитывают нелинейный характер систем, работающих в режиме частотного фазового детектирования, а при моделировании процессов на ЭВМ существенно сокращают время расчетов.

The paper presents a mathematical description of pulse systems and phase synchronization devices using the state variable method. The generalized structural diagram of a pulse system with phase control is analyzed. A mathematical description of the processes occurring in the system in the following operating modes – the number of pulses from the feedback circuit and the number of pulses from the device input are equal, the output signal frequency is less than the specified one is proposed, as well as the frequency detection mode with a significant excess of the feedback circuit signal frequency. The considered mathematical models of the studied class of devices take into account the nonlinear nature of systems operating in the frequency phase detection mode, and significantly reduce the calculation time when modeling processes on a computer.

импульсные системыустройства фазовой синхронизациирежим работыкусочно-непрерывные математические моделиpulse systemsphase synchronization devicesoperating modepiecewise continuous mathematical modelsReferencesКунцевич, В. М. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией / В. М. Кунцевич, Ю. Н. Чеховой. Киев: Техника, 1970.Kuntsevich V. M., Chekhov Yu. N. (1970) Nonlinear Control Systems with Frequency and Pulse-Width Modulation. Kyiv, Tekhnika Publ.Цыпкин, Я. Э. Основы теории автоматических систем / Я. Э. Цыпкин. М.: Наука, 1977.Tsypkin Ya. E. (1977) Fundamentals of the Theory of Automatic Systems. Moscow, Nauka Publ.Цыпкин, Я. Э. Теория нелинейных импульсных систем / Я. Э. Цыпкин, Ю. С. Попков. М.: Наука, 1973.Tsypkin Ya. E., Popkov Yu. S. (1973) Theory of Nonlinear Pulse Systems. Moscow, Nauka Publ.Малиновский, В. Н. Полоса захвата синтезатора частот с кольцом ИФАПЧ первого порядка / В. Н. Малиновский // Радиотехника. 1982. № 9. С. 42–44.Malinovsky V. N. (1982) Capture Band of a Frequency Synthesizer with a First-Order PLL Ring. Radio Engineering. (9), 42–44.Мовшович, М. Е. Определение динамических характеристик кольца ФАП с цифровым делителем частоты методом натурного моделирования на ЦВМ / М. Е. Мовшович, М. А. Васильев // Радиотехника. 1988. № 1. С. 22–24.Movshovich M. E., Vasiliev M. A. (1988) Determination of Dynamic Characteristics of a Phase-Locked Loop with a Digital Frequency Divider by the Method of Natural Simulation on a Digital Computer. Radio Engineering. (1), 22–24.Самойло, К. А. Определение полосы удержания и захвата системы ФАПЧ с делителем частоты / К. А. Самойло, Т. С. Федосова, Е. А. Хуртин // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1977. № 8. С. 111–114.Samoilo K. A., Fedosova T. S., Khurtin E. A. (1977) Determination of the Hold and Capture Band of a Phase-Locked Loop System with a Frequency Divider. News of Universities. Radio Electronics. (8), 111–114.Принципы построения математических моделей систем фазовой синхронизации / М. П. Батура [и др.] // Доклады БГУИР. 2014. № 2. С. 177–185.Batura M. P., Kuznetsov A. P., Shilin L. Yu., Kukin D. P. (2014) Principles of Constructing Mathematical Models of Phase-Locked Loop Systems. Doklady BGUIR. (2), 177–185.Принципы математического описания систем фазовой синхронизации / М. П. Батура [и др.] // Матер. Междунар. науч.-техн. конф., приуроч. к 50-летию МРТИ-БГУИР, в 2 ч., г. Минск, 18–19 марта 2014 г. Минск, 2014. Ч. 1. С. 448–449.Batura M. P., Kuznetsov A. P., Shilin L. Yu., Kukin D. P., Shilin D. L. (2014) Principles of Mathematical Description of Phase Synchronization Systems. Proceedings of the International Scientific and Technical Conference Dedicated to the 50 th Anniversary of MRTI-BSUIR, in 2 Parts, Minsk, March 18–19. Minsk, Part 1. 448–449.Шилин, Д. Л. Анализ быстродействия импульсных систем фазовой синхронизации / Д. Л. Шилин, В. В. Пучинец, Л. Ю. Шилин // Информационные технологии и системы – 2012: матер. Междунар. науч. конф., БГУИР, г. Минск, 24 окт. 2012 г. Минск: Белор. гос. ун-т информ. и радиэлект., 2012. C. 102–103.Shilin D. L., Puchinets V. V., Shilin L. Yu. (2012) Analysis of the Performance of Pulse Phase-Locked Loop Systems. Information Technologies and Systems – 2012: Proceedings of the International Scientific Conference, BSUIR, Minsk, Oct. 24. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. 102–103.Шилин, Л. Ю. Автоматическое регулирование скорости двигателя с помощью системы импульсно-фазовой автоподстройки частоты / Л. Ю. Шилин // Комплексная автоматизация и механизация – основа повышения эффективности производства и качества работы предприятий радиоэлектроники, связи и телевидения: тез. докл. конф. Минск, 1980. С. 53–54.Shilin L. Yu. (1980) Automatic Control of Engine Speed Using a Pulse-Phase Automatic Frequency Control System. Integrated Automation and Mechanization – the Basis for Improving Production Efficiency and Quality of Work of Enterprises of Radio Electronics, Communications and Television, Conference Abstracts. Minsk. 53–54.Шилин, Л. Ю. Анализ устойчивости широтно-импульсной системы регулирования скорости при введении интегратора в цепь управления / Л. Ю. Шилин, А. П. Кузнецов // Автоматика и вычислительная техника. Минск: Вышэйш. шк., 1982. Вьп. 12. С. 25–27.Shilin L. Yu., Kuznetsov A. P. (1982) Analysis of the Stability of a Pulse-Width Speed Control System with the Introduction of an Integrator into the Control Circuit. Automation and Computer Engineering. Minsk, Higher School. Iss. 12, 25–27.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.