Герман Ю. О., канд. техн. наук, доц. каф. информационных технологий автоматизированных систем
г. Минск
German Ju. O., Cand. of Sci., Associate Professor at the Information Technologies in Automatized System Department
Minsk
Герман Олег Витольдович, канд. техн. наук, доц. каф. информационных технологий автоматизированных систем
220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6
Тел.: +375 29 612-42-32
German Oleg Vitoldovich, Cand. of Sci., Associate Professor at the Information Technologies in Automatized System Department
220013, Minsk, P. Brovki St., 6
Tel.: +375 29 612-42-32
Рассматривается использование эвристического нейросетевого решателя для решения NP-трудных задач (определения (не)противоречивости системы логических уравнений). Эта проблема актуальна и важна, например, при выполнении экспресс-анализа непротиворечивости базы знаний экспертной системы, принятии решений на основе нечетких логических моделей, распознавании многомерных объектов и др. Обученная нейросеть выполняет роль высокоэффективного эвристического решателя, причем количество уравнений и переменных, используемых в логической модели, мало влияет на скорость принятия решений нейросетью, одновременно вероятность точного решения для параметрически определенного класса задач близка к единице. Под параметрически определенным классом задач понимается множество задач, описываемых многомерными векторами параметров, удовлетворяющих некоторому общему закону распределения вероятностей. Одно такое семейство параметров, предложенное и использованное для обучения нейросети, приведено в статье. Показано, как генерировать противоречивые и непротиворечивые экземпляры индивидуальных систем логических уравнений. Проведена серия более чем из 200 экспериментов по апробации модели, получены границы доверительного интервала вероятности правильного решения, что позволяет судить об эффективности модели. Показано, как применить нейросеть для проверки (не)противоречивости логической модели знаний. Построенная модель может быть эффективно дополнена новыми векторами параметров и применена в различных областях прикладных исследований.
The article deals with heuristic neural network-based solver for NP-hard problems (determining the (in)consistency of a system of logical equations). This problem is relevant and important, for example, when performing express analysis of the consistency of the knowledge base of an expert system, decision-ma king based on fuzzy logic models, recognition of multidimensional objects, etc. The trained neural network plays the role of a highly efficient heuristic solver, and the number of equations and variables used in the logical model has little effect on the speed of decision-making by the neural network, while the probability of an exact solution for a parametrically defined class of problems is close to one. A parametrically defined class of problems is understood as a set of problems described by multidimensional vectors of parameters that satisfy some general law of probability distribution. One such family of parameters, proposed and used for training a neural network, is given in the article. It is shown how to generate inconsistent and consistent instances of individual systems of logical equations. A series of more than 200 experiments to test the model was carried out, the limits of the confidence interval of the probability of a correct decision were obtained, which allows us to evaluate the effectiveness of the model. It is shown how to implement a neural network to check the (in)consistency of a logical knowledge model. The constructed model can be effectively supplemented with new parameter vectors and applied in various fields of applied research.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.