Овсянников Андрей Витальевич, к. т. н., доцент, доцент кафедры информационных технологий
220030, г. Минск, просп. Независимости, 4
Тел.: +375 17 209-58-94
Ausiannikau Andrei Vital’evich, Cand. of Sci., Associate Professor, Associate Professor at the Department of Information Technologies
220030, Minsk, Nezavisimosti Ave., 4
Tel.: +375 17 209-58-94
к. т. н., доцент, доцент кафедры информационных радиотехнологий
г. Минск
Victor M. Kozel, Cand. of Sci., Associate Professor, Associate Professor at the Department of Information Radiotechnologies
Minsk
Рассматривается методика построения оптимального гистограммного фильтра и его модификаций с учетом априорной информации о предполагаемой плотности распределения вероятностей. Основная идея построения гистограммного фильтра заключается в применении специального преобразования, отображающего профиль участка любого закона распределения в эквивалентный ему постоянный уровень характеристических чисел – информационных весов. Это преобразование позволяет определить коэффициенты гистограммного фильтра. Оценка значения числа данных конкретного интервала гистограммы формируется характеристической функцией фильтра, содержащей реальные данные и соответствующей характеристическому числу. Показана сходимость оценок, полученных гистограммным фильтром, к истинным значениям вероятностей интервалов. Рассмотрены модификации оптимального гистограммного фильтра, требующие меньше вычислительных затрат на их реализацию. Получены верхние границы качественных характеристик фильтров. Установлено, что оптимальный гистограммный фильтр независимо от вида закона распределения обеспечивает в три раза лучшее качество идентификации (распознавания) в сравнении со стандартной гистограммной оценкой. Эффективность гистограммного фильтра подтверждается моделированием. Гистограммный фильтр является простым для реализации инструментом, который легко может быть встроен в любой открытый алгоритм идентификации (распознавания) закона распределения.
The article discusses a technique for constructing an optimal histogram filter and its modifications, taking into account a priori information about the expected probability distribution density. The main idea of constructing a histogram filter is to apply a special transformation that displays the profile of a section of any distribution law into a constant level of characteristic numbers equivalent to it. This transformation allows to determine the coefficients of the histogram filter. An estimate of the value of the number of data of a particular interval of the histogram is formed by the characteristic function of the filter containing real data and equivalent to the characteristic number. The convergence of the estimates obtained by the histogram filter to the true values of the interval probabilities is shown. Modifications of the optimal histogram filter that require less computational costs for their implementation are considered. The upper bounds of the qualitative characteristics of filters are obtained. It has been established that the optimal histogram filter, regardless of the type of distribution law, provides three times the best quality of identification (recognition) in comparison with the standard histogram estimate. The efficiency of the histogram filter is confirmed by simulations. The histogram filter is an easy-to-implement tool that can be easily integrated into any open distribution law identification (recognition) algorithm.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.