Дмитренко Алесь Александрович, к.т.н., доцент, начальник кафедры РЭТ ВВС и войск ПВО
220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6
Тел. +375 17 293-80-83
Dmitrenko Ales Alexandrovich, Cand. of Sci., Associate Professor, Head of Air Force and Air Defense Electronic Equipment Department
220013, Minsk, P. Brovka St., 6
Tel. +375 17 293-80-83
Седышев С. Ю., к.т.н., доцент, начальник научного отдела
г. Минск
Sedyshev S. Y., Cand. of Sci., Associate Professor, Head of the Scientific Department LLC
Minsk
В статье представлены результаты анализа использования итерационных численных алгоритмов вычисления корней систем нелинейных уравнений (Левенберга-Марквардта, алгоритм Ньютона, модифицированный алгоритм Ньютона, последовательных итераций и градиентного спуска), описывающих процесс вычисления пространственных прямоугольных координат источников радиоизлучения в угломерно-разностно-дальномерных комплексах пассивной локации с различной конфигурацией (содержащих в своем составе от двух до четырех приемников). Исследования включали в себя определение оптимального числа приемных пунктов и выбор наиболее эффективного способа преобразования координат вектора наблюдаемых параметров (совокупность оценок разностей дальности и угловых координат излучающих радиосигналы объектов в привязке к пространственному расположению приемников системы) в вектор измеряемых параметров (пространственные прямоугольные координаты объекта наблюдения). Критериями для последующего сравнения результатов использования анализируемых алгоритмов были определены следующие характеристики: рабочая зона комплекса пассивной локации (часть пространства, в пределах которой отклонение оценок координат целей от их истинных значений не превышает максимально допустимых значений); средняя ошибка вычисления пространственных координат целей в рабочей зоне; число этапов вычисления координат источников радиоизлучения в исследуемой части пространства. Результаты сравнительного анализа полученных численных значений выбранных критериев позволили сделать выводы о том, что оптимальными являются реализация угломерно-разностно-дальномерных комплексов пассивной локации в составе четырех приемных пунктов и применение для вычисления пространственных координат источников радиоизлучения алгоритма Левенберга-Марквардта.
This paper presents the analysis results of the iterative numerical algorithms use for roots calculating of nonlinear equations systems (Levenberg-Marquardt, Newton’s algorithm, modified Newton’s algorithm, sequential iterations and gradient descent) describing the process of spatial rectangular coordinates calculating of radio emission sources in the angle-difference-rangefinder passive location complexes with different configurations (containing from 2 to 4 receivers). The main objectives of the work include determining optimal number of receiving points and choosing the most effective way to transform the coordinates of the observed parameters vector (a set of range differences and angular coordinates estimates of objects emitting radio signals in relation to the receiver spatial location of the system) into a measured parameters vector (spatial rectangular coordinates of the observation object). The criteria for further comparison of the using analyzed algorithms results were determined by the following characteristics: working area of the passive location complex (the part of the space within which the targets coordinates estimates deviation from their true values does not exceed the maximum allowable values); average error of calculating the target spatial coordinates in the working area; number of coordinate calculating stages of radio sources in the studied part of the space. The results of a comparative analysis of the obtained numerical values by the selected criteria allowed us to conclude that the optimal implementation is the implementation of the angle-difference-rangefinder passive location complexes consisting of four receiving points and the use of the Levenberg-Marquardt algorithm for calculating the spatial coordinates of radio emission sources.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.