bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИР10.35596/1729-7648-2022-20-8-42-50bsuir-3522Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА, ИНФОРМАТИКАELECTRONICS, RADIOPHYSICS, RADIOENGINEERING, INFORMATICSГистограммный фильтр с настройкой параметра сглаживанияHistogram Filter with Smoothing Parameter SettingОвсянниковА. В.AusiannikauA. V.

Овсянников Андрей Витальевич, к.т.н., доцент, доцент кафедрыинформационных технологий

220030, г. Минск, просп. Независимости, 4

Тел. +375 17 209-58-94

Ausiannikau Andrei Vital’evich, Cand. of Sci., Assistant Professor,Assistant Professor at the Department of Information Technologies

220030, Minsk, Nezavisimosti Ave., 4

Tel. +375 17 209-58-94

andovs@mail.ruКозелВ. М.KozelV. M.

Козел В. М., к.т.н., доцент, доцент кафедры информационных радиотехнологий

г. Минск

Kozel V. M., Cand. of Sci., Assistant Professor, Assistant Professor at the Department of Information Radiotechnologies

Minsk

Белорусский государственный университетBelarusian State UniversityБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics2022040120232084250Copyright © Овсянников А.В., Козел В.М., 20232023Овсянников А.В., Козел В.М.Ausiannikau A.V., Kozel V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/3522

В статье рассматривается гистограммный фильтр с настройкой параметра сглаживания. Гистограммный фильтр может быть эффективно применен в задачах идентификации (распознавания) законов распределения для малых объемов данных. Параметр сглаживания определяется с учетом имеющейся в наличии априорной информации относительно предполагаемого закона распределения. Установлено соотношение между математическими ожиданиями критерия согласия хи-квадрат стандартной гистограммной оценки и с использованием гистограммного фильтра. Такое соотношение определяется коэффициентом сглаживания. Численное значение коэффициента сглаживания зависит от параметров: объема данных, количества интервалов группирования данных, параметров формы закона распределения. Проведен анализ целесообразности применения гистограммного фильтра с учетом соотношения указанных выше параметров. Зависимость коэффициента сглаживания от этих параметров позволяет определить взаимосвязь между количеством интервалов группирования данных и их объемом. Гистограммный фильтр является простым для реализации инструментом, который легко может быть встроен в любой открытый алгоритм идентификации (распознавания) закона распределения.

A histogram filter with smoothing parameter settings is discussed in the article. The histogram filter can be effectively applied in the problems of identification (recognition) of distribution laws for small amounts of data. The smoothing parameter is determined taking into account the available a priori information regarding the proposed distribution law. The relationship between the mathematical expectations of the chi-square fit criterion of the standard estimation histogram and the use of the histogram filter has been determined. This ratio is determined by the smoothing factor. The numerical value of the smoothing coefficient depends on the following parameters: the amount of data, the number of grouping intervals, and the shape parameters of the distribution law. The paper analyzes the feasibility of using a histogram filter, depending on the ratio of the above parameters. The dependence of the smoothing coefficient on the specified parameters allows one to determine the relationship between the number of data grouping intervals and their volume. The histogram filter is an easy-to-implement tool that can be easily integrated into any open distribution law identification (recognition) algorithm

гистограммный фильтридентификациякоэффициент сглаживанияобъем данныхинтервал группированияплотность распределения вероятностиhistogram filteridentificationsmoothing coefficientdata volumegrouping intervalprobability density distributionReferencesОрлов, Ю. Н. Оптимальное разбиение гистограммы для оценивания выборочной плотности функции распределения нестационарного временного ряда / Ю. Н. Орлов // Препринты ИПМ имени М. В. Келдыша. 2013. № 14. 26 с. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id.=2013-14.Orlov Yu. N. (2013) Optimal Histogram Partitioning for Estimating the Sample Density of the Distribution Function of an Unsteady Time Series. Preprinty IPM imeni M. V. Keldysha =Preprints of the Institute of Applied Mathematics name after M. V. Keldysh RAS. (14), 26. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2013-14.Chong, Gu. Nonparametric Density Estimation in High-Dimensions / Gu. Chong, Jeon Yongho, Lin Yi // Statistica Sinica. 2013. No 23. Р. 1131–1153.Chong Gu, Yongho Jeon, Yi Lin (2013) Nonparametric Density Estimation in High-Dimensions. Statistica Sinica, 23, 1131–1153.Devroye, L. Nonparametric Density Estimation: the L1 View / L. Devroye, L. Gyorfi. New York: John Wiley Sons, 1985.Devroye L., Gyorfi L. (1985) Nonparametric Density Estimation: the L1 View. New York, John Wiley Sons Publ.Solomon, C. J. Fundamentals of Digital Image Processing: a Practical Approach with Examples in Matlab / C. J. Solomon, T. P. Breckon. USA: Wiley-Blackwell, 2010. DOI: 10.1002/9780470689776.Solomon C. J., Breckon T. P. (2010) Fundamentals of Digital Image Processing: a Practical Approach with Examples in Matlab. USA, Wiley-Blackwell Publ. DOI: 10.1002/9780470689776.Gonzalez, R. Digital Image Processing / R. Gonzalez. New York: Pearson, 2018.Gonzalez R. (2018) Digital Image Processing. New York, Pearson Publ.Овсянников, А. В. Фильтрация гистограммной оценки плотности вероятности на основе нечеткой принадлежности данных интервалу группирования / А. В. Овсянников, В. М. Козел // Доклады БГУИР. 2021. Т. 19, № 4. С. 13–20. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2021-19-4-13-20.Ausiannikau A. V., Kozel V. M. (2021) Filtration of Histogram Evaluation of Probability Density Based on Fuzzy Data Accessibility to a Grouping Interval. Doklady BGUIR. 19 (4), 13–20. https://doi.org/10.35596/17297648-2021-19-4-13-20 (in Russian).Овсянников, А. В. Статистические неравенства в сверхрегулярных статистических экспериментах теории оценивания / А. В. Овсянников // Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2009. № 2. С. 106–110.Ausiannikau A. V. (2009) Statisticheskie Neravenstva v Sverh Regulyarnyh Statisticheskih Eksperimentah Teorii Otsenivaniya. Vestsi Natsiyanal’naj Akademii Navuk Belarusi. Ser. Fiz-Mat. Navuk. (2), 106–110 (in Russian).Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов наблюдений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф.; 2-е изд. перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991. 304 с.Novitskiy P. V., Zograf I. A. (1991) Evaluation of Errors of Measurement Results, 2-e izd. pererab. i dop. Leningrad, Energoatomizdat Publ., Leningrad. Otdelenie. 304 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.