bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИР10.35596/1729-7648-2021-19-4-13-20bsuir-3103Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА, ИНФОРМАТИКАELECTRONICS, RADIOPHYSICS, RADIOENGINEERING, INFORMATICSФильтрация гистограммной оценки плотности вероятности на основе нечеткой принадлежности интервалу группированияFiltration of histogram evaluation of probability density based on fuzzy data accessibility to a grouping intervalОвсянниковА. В.AusiannikauA. V.

Овсянников Андрей Витальевич, к.т.н., доцент, доцент кафедры информационных  технологий

220030, Республика Беларусь, г. Минск, пр. Независимости, 4тел. +375-17-209-58-94

Ausiannikau Andrei Vital’evich, PhD,  Associate  Professor, Associate Professor at the Information Technologies Department

220030, Republic of Belarus, Minsk, Nezavisimosti avе., 4tel. +375-17-209-58-94

andovs@mail.ruКозелВ. М.KozelV. M.

к.т.н., доцент, доцент кафедры информационных радиотехнологий 

г. Минск

Victor M. Kozel, PhD, Associate Professor, Associate Professor at the Information Radiotechnologies Department 

Minsk

Белорусский государственный университетBelarusian State UniversityБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics2021290620211941320Copyright © Овсянников А.В., Козел В.М., 20212021Овсянников А.В., Козел В.М.Ausiannikau A.V., Kozel V.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/3103

В работе предложена гистограммная оценка плотности вероятности на основе нечеткой принадлежности данных интервалу группирования. Приведена методика построения гистограммной оценки с применением гистограммного сглаживающего фильтра. Описана методика построения такого фильтра. Установлен основной параметр фильтра – коэффициент статистической взаимосвязи между количеством данных, попавших в интервал группирования при единичной функции включения и при подходе с использованием функции принадлежности. Применение итерационной процедуры для гистограммного фильтра позволяет обеспечить большую «сглаженность» гистограммы. Результаты моделирования показывают эффективность применения гистограммного фильтра для разных объемов данных. При этом становится некритичным выбор числа интервалов группирования для «правильного» распознавания плотности вероятности. Гистограммный фильтр является простым инструментом, который легко может быть встроен в любой алгоритм построения гистограммных оценок.

The paper proposes a histogram estimate of the probability density based on fuzzy data belonging to a grouping interval. A methodology for constructing a histogram estimate using a histogram smoothing filter is presented. The technique of constructing such a filter is described. The main filter parameter is established – the coefficient of the statistical relationship between the amount of data falling into the grouping interval for a single inclusion function and when approaching to use the membership function. The use of an iterative procedure for a histogram filter allows for a greater “smoothness” of the histogram. The simulation results show the effectiveness of using a histogram filter for different data volumes. At the same time, the choice of the number of grouping intervals for the “correct” recognition of probability density becomes not critical. The histogram filter is a simple tool that can easily be built into any algorithm for constructing histogram estimates.

плотность вероятностинечеткая принадлежностьвзвешенная гистограммная оценкагистограммный фильтрprobability densityfuzzy membershipweighted histogram estimatehistogram filterReferencesОрлов Ю.Н. Оптимальное разбиение гистограммы для оценивания выборочной плотности функции распределения нестационарного временного ряда. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013;14:26.Orlov Yu.N. [Optimal histogram partitioning for estimating the sample density of the distribution function of an unsteady time series]. Preprinty IPM im. M.V. Keldysha = Preprints of the Institute of Applied Mathematics M.V. Keldysh RAS. 2013;14:26. (in Russ.)Chong Gu, Yongho Jeon and Yi Lin. Nonparametric density estimation in high-dimensions. Statistica Sinica. 2013;23:1131-1153.Chong Gu, Yongho Jeon and Yi Lin. Nonparametric density estimation in high-dimensions. Statistica Sinica. 2013;23:1131-1153.Орлов А.И. Новая парадигма прикладной статистики. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2012;78(11).Orlov A.I. [The new paradigm of applied statistics]. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov = Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials. 2012;78(11). (in Russ.)Devroye L. and Gyorfi L. Nonparametric Density Estimation: The L1 View. New York: John Wiley Sons; 1985.Devroye L. and Gyorfi L. Nonparametric Density Estimation: The L1 View. New York: John Wiley Sons; 1985.Gonzalez R. Digital Image Processing, 3rd. Pearson Hall; 2008.Gonzalez R. Digital Image Processing, 3rd. Pearson Hall; 2008.Solomon C.J., Breckon T.P. Fundamentals of Digital Image Processing: A Practical Approach with Examples in Matlab. Wiley-Blackwell; 2010. DOI:10.1002/9780470689776.Solomon C.J., Breckon T.P. Fundamentals of Digital Image Processing: A Practical Approach with Examples in Matlab. Wiley-Blackwell; 2010. DOI:10.1002/9780470689776.Gonzalez R. Digital image processing. New York, NY: Pearson; 2018.Gonzalez R. Digital image processing. New York, NY: Pearson; 2018.Овсянников А.В. Применение стохастических формирующих фильтров. Germany, KG, Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, OmniScriptum GmbH & Co; 2017.Ovsyannikov A.V. [The use of stochastic shaping filters]. Germany, KG, Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, OmniScriptum GmbH & Co; 2017. (in Russ.)Bernd J. Digital Image Processing (6 ed.). Springer Berlin Heidelberg New York; 2005.Bernd J. Digital Image Processing (6 ed.). Springer Berlin Heidelberg New York; 2005.Chakravorty Pragnan. What is a Signal? [Lecture Notes]. IEEE Signal Processing Magazine. 35 (5):175-177. DOI: 10.1109/MSP.2018.2832195.Chakravorty Pragnan. What is a Signal? [Lecture Notes]. IEEE Signal Processing Magazine. 35 (5):175-177. DOI: 10.1109/MSP.2018.2832195.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.