bsuirДоклады БГУИРDoklady BGUIR1729-76482708-0382БГУИР10.35596/1729-7648-2020-18-5-35-43bsuir-2583Research ArticleЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА, ИНФОРМАТИКАELECTRONICS, RADIOPHYSICS, RADIOENGINEERING, INFORMATICSВычисление пространственных координат целей в разностно-дальномерных комплексах пассивной локации методом Левенберга – МарквардтаCalculation of spatial target coordinates in range-difference passive radars by the Levenberg – Marquardt methodДмитренкоА АDmitrenkoA. A.

Дмитренко Алесь Александрович, к.т.н., доцент, доцент кафедры радиоэлектроники ВВС и войск ПВО

г. Минск

Dmitrenko Ales Alexandrovich, PhD, Associate Professor, Associate Professor of Air Force and Air Defense Electronic Equipment Department

220013, Minsk, P. Brovka str., 6

тел. +375-17-293-80-83

a.dmitrenko@bsuir.byСедышевС. Ю.SedyshevS. Y.

к.т.н., доцент, заместитель директора по научной работе

г. Минск 

PhD, Associate Professor, Deputy Director for Scientific Work

Minsk

КулешовЮ. Е.KuleshovY. У.

к.в.н., доцент, начальник военного факультета

г. Минск 

PhD, Associate Professor, Head of the Military Faculty

Minsk

БогатыревА. А.BogatyrevA. A.

к.в.н., заместитель начальника военного факультета по учебной и научной работе

г. Минск 

PhD, Deputy Head of the Military Faculty for Academic and Scientific work

Minsk

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsООО «НТП РЭАТЕХНО»NTP REATehno2020230620201853543Copyright © Дмитренко А.А., Седышев С.Ю., Кулешов Ю.Е., Богатырев А.А., 20202020Дмитренко А.А., Седышев С.Ю., Кулешов Ю.Е., Богатырев А.А.Dmitrenko A.A., Sedyshev S.Y., Kuleshov Y.У., Bogatyrev A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://doklady.bsuir.by/jour/article/view/2583

В настоящей статье проведено исследование и анализ результатов применения численных итерационных методов решения систем нелинейных уравнений (Ньютона, модифицированный метод Ньютона, градиентного спуска, последовательных итераций, Левенберга-Марквардта), составленных и используемых для вычисления прямоугольных пространственных координат источников радиоизлучения в разностно-дальномерных комплексах пассивной локации различной конфигурации (от 3-х до 4-х приемных пунктов). Целью исследований явилось определение оптимального числа приемных пунктов и выбор наиболее эффективного алгоритма координатных преобразований вектора наблюдаемых параметров (совокупность оценок разностей дальности) в вектор измеряемых параметров (прямоугольные пространственные координаты). В качестве критериев сравнения использовались следующие параметры: рабочая зона (часть пространства, в пределах которой отклонение оценок координат целей от их истинных значений не превышает максимально допустимых значений); средняя ошибка вычисления пространственных координат в рабочей зоне; число итераций вычисления координат в анализируемой части пространства. Проведя сравнительный анализ полученных характеристик и зависимостей был сделан вывод о том, что оптимальным является включение в состав комплекса четырех приемных пунктов и использование для вычисления пространственных координат источников радиоизлучения метода Левенберга-Марквардта.

This article studies and analyzes the results of applying numerical iterative methods for solving nonlinear equation systems (Newton, modified Newton's method, gradient descent, sequential iterations, Levenberg – Marquardt), compiled and used to calculate the rectangular spatial coordinates of radio emission sources in range-difference passive radars of various configurations (incorporating from 3 to 4 receiving points). The aim of the research was to determine the optimal number of receiving points and to select the most effective algorithm for coordinate transformations of the vector of observed parameters (a set of range difference estimates from radio emission sources to the corresponding pairs of receiving points) into the vector of measured parameters (rectangular spatial coordinates). The following parameters were used as comparison criteria: passive radar working area (a part of space where the deviation of target coordinate estimates from their true values does not exceed the maximum tolerable values); average error in calculating spatial coordinates in the working area; iterations number of coordinate calculation in the analyzed part of space. Upon completing a comparative analysis of obtained characteristics and dependencies, we concluded that it is optimal to include four receiving points in a range-difference passive radar and use the Levenberg – Marquardt method to calculate the spatial coordinates of radio emission sources.

разностно-дальномерный комплекс пассивной локациипрямоугольные пространственные координатычисленный метод решения системы нелинейных уравненийrange-difference passive radarrectangular spatial coordinatesnumerical method for solving nonlinear equation systemsReferencesЧерняк В.С. Многопозиционная радиолокация. Москва: Радио и связь; 1993.Chernyak V.S. [Multiposition radiolocation]. Moscow: Radio i svyaz';1993. (In Russ.)Дмитренко А.А., Седышев С.Ю. Межпозиционное пространственно-временное отождествление сигналов в многопозиционных базово-корреляционных комплексах пассивной локации. Доклады БГУИР. 2016;99:85-91.Dmitrenko A.A., Sedyshev S.Y. [Identification of signals in multi-static cross-correlation passive radars]. Doklady BGUIR = Doklady BGUIR. 2016;99:85-91. (In Russ.)Охрименко А.Е. Основы обработки и передачи информации. Минск: МВИЗРУ ПВО; 1990.Ohrimenko A.E. [Fundamentals of information processing and transmission]. Minsk: MVIZRU PVO; 1990. (In Russ.)Мышенков В.И., Мышенков Е.В. Численные методы. Москва; 2001.Myshenkov V.I., Myshenkov E.V. [Numerical methods]. Moscow; 2001. (In Russ.)Noceda J. Wright S.J. Numerical Optimization. New York: Springer; 1999.Nocedal J. Wright S.J. Numerical Optimization. New York: Springer; 1999.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.