МОДЕЛИРОВАНИЕ КАВИТАЦИИ В ПРОБАХ КРОВИ
ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ

П.В. КАМЛАЧ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь

Поступила в редакцию 15 ноября 2016

Построена модель определения докавитационных порогов ультразвука, позволяющая вычислять предельные значения амплитуды и частоты ультразвука, при которых не наблюдается нестационарная кавитация.

Ключевые слова: ультразвук, кавитация, модель, пробы крови, медицина.

Введение

Ультразвук (УЗ), действуя на ткани и жидкости человека, вызывает в них биологические изменения. Интерес к изучению этой проблемы обусловлен, с одной стороны, естественным опасением, связанным с возможным риском применения ультразвуковых систем для визуализации, а с другой – возможностью вызывать необратимые изменения в тканях до достижения терапевтического эффекта [1, 2]. В настоящее время врачи не учитывают параметры крови больного при назначении ультразвуковой терапии. Однако при различных заболеваниях параметры крови значительно изменяются. Также при исследовании препаратов крови с помощью ультразвуковых колебаний необходимо подбирать такие параметры зондирующего сигнала, чтобы он не оказал влияния на исходный материал и, как следствие, на результат исследования.

Методика эксперимента

Математическое моделирование процесса кавитации позволит учитывать параметры крови при назначении ультразвуковой терапии и при определении граничных значений параметров ультразвука. Поверхностное натяжение крови – один из основных параметров, определяющий порог кавитации в препаратах крови [3]. В литературе существует много определений кавитации. Неппирас определяет кавитацию как явление, при котором в объеме жидкости образуется новая поверхность. Это широкое определение включает в себя кипение и бурную дегазацию. Апфель определил кавитацию как образование одного или нескольких включений газа или полостей в жидкости. Коукли и Найборг используют термин «кавитация» при описании активности – простой или сложной – пузырьков или полостей, содержащих газ или пар, в жидкости или других средах, включающих и себя жидкость [1]. В рассматриваемом случае под акустической кавитацией понимается образование и активизация газовых или паровых полостей (пузырьков) в среде, подвергаемой ультразвуковому воздействию. Акустическая кавитация имеет несколько порогов. Неппирас определяет два порога, а именно порог стационарная кавитации и порог нестационарной кавитации. В данной статье рассмотрен порог нестационарной кавитации, т.к. нестационарная кавитация возникает раньше, чем стационарная. Уже при нестационарной кавитации может происходить разрушение форменных элементов крови и тканей человека. Пороги кавитации обычно определяются параметрами: амплитудой акустического давления, внешним давлением, начальным радиусом пузырька и круговой частотой ультразвука [4–6].

Для малых пузырьков порог нестационарной кавитации известен как порог Блейка [1]:

,                                                                                                 (1)

 

 

где PТ – акустическое давление, P0 – атмосферное давление, σ – поверхностное натяжение,
R0  начальный радиус пузырька.

При этом амплитуда ультразвука определяется из выражения:

,                                                                                                                       (2)

 

где А – амплитуда колебания частиц среды, с – скорость распространения ультразвука, ρ – плотность среды, увеличивается,  f – частота УЗ.

При моделировании процесса кавитации в крови в качестве примера был выбран диагноз, при котором значительно изменяется поверхностное натяжение крови. При заболевании гестоз различных степеней тяжести поверхностное натяжение крови увеличивается значительно [3]. В системе MathCAD по уравнениям (1) и (2) построена модель, которая позволяет оценить порог кавитации в крови при различных заболеваниях. Исходными данными для моделирования является диагноз (параметры крови) и частота ультразвука. При моделировании выбирались различные терапевтические частоты ультразвука (от 800 до 3 МГц). Данная модель позволяет уточнять параметры ультразвуковой терапии для пациента в зависимости от поставленного диагноза и оценивать условия, противоречащие ультразвуковой терапии [7, 8].

Результаты и их обсуждение

По модели построены зависимости порогов кавитации от начального радиуса пузырька при заболевании гистоз. С увеличением начального радиуса пузырька уменьшается порог кавитации, с увеличением поверхностного натяжения крови порог увеличивается (рис. 1).

а

б

в

Рис. 1. Расчетные зависимости порога кавитации от амплитуды ультразвука и начального радиуса пузырька в крови при гистозе 1 и 2 степени тяжести и гистозом 3 степени тяжестей
при частоте: а – 880 кГц, б – 1,6 МГц, в – 3 МГц

При начальном радиусе пузырька от 1,5 мкм резко уменьшается порог кавитации. Это также необходимо учитывать при назначении УЗ-терапии. Необходимо оценить, при каких заболеваниях значительно изменяются параметры крови. Особенно это важно для заболеваний, при которых поверхностное натяжение крови уменьшается. Полученные данные необходимо учитывать при назначении УЗ терапии. Построена зависимость порогов кавитации на частотах ультразвука 880 кГц, 1,6 МГц и 3 МГц (рис. 2).

Рис. 2. Расчетные зависимости порога кавитации от амплитуды ультразвука
и начального радиуса пузырька в крови на различных частотах

При увеличении частоты ультразвука снижается порог нестационарной кавитации. Это необходимо учитывать при выборе аппаратов УЗ-терапии и режима воздействия на пациента. Построенная модель расчета докавитационных порогов ультразвука, позволит определять предельные значения амплитуды и частоты ультразвука, при которых не наблюдается нестационарная кавитация. При определении параметров гемостаза с помощью ультразвука необходимо найти граничные параметры зондирующего сигнала, которые не будут оказывать влияние на результаты исследований. Были проведены исследования для определения граничных параметров ультразвуковых колебаний. Начальные параметры зондирующего УЗ-сигнала задавались исходя из анализа разработанной математической модели – частота 880 кГц и амплитуда 0,5 мкм. Для оценки влияния ультразвука на параметры гемостаза были проведены исследования активированного частичного тромбопластинового времени (АЧТВ) и протромбинового времени (ПТВ) на разных частотах и разных амплитудах. В табл. 1 приведены значения ПТВ и АЧТВ на разных частотах при амплитуде ультразвука 1 мкм, в табл. 2 приведены значения ПТВ и АЧТВ при разных амплитудах на частоте ультразвука 880 кГц.

Таблица 1. Параметры гемостаза на разных частотах УЗ

Частота, кГц

ПТВ, с

АЧТВ, с

360

13±0,5

42±0,5

400

12,5±0,5

41,5±0,5

440

13±0,5

41,5±0,5

500

12±0,5

38±0,5

600

10,5±0,5

35±0,5

700

10±0,5

33±0,5

Таблица 2. Параметры гемостаза при разных амплитудах УЗ

Амплитуда, мкм

ПТВ, с

АЧТВ, с

0,5

12,5±0,5

41,5±0,5

1

12±0,5

41,5±0,5

1,5

11±0,5

36±0,5

2

10±0,5

33±0,5

При увеличении частоты или амплитуды УЗ время свертывания крови (АЧТВ и ПТВ) уменьшается. Результаты проведенных исследований подтверждают математическую модель воздействия ультразвука на параметры гемостаза.

Заключение

Построена модель расчета докавитационных порогов ультразвука, позволяющая определять предельные значения амплитуды и частоты ультразвука, при которых не наблюдается нестационарная кавитация. Модель учитывает амплитуду колебаний частиц среды, скорость распространения ультразвука, плотность среды, частоту УЗ, атмосферное давление, поверхностное натяжение, начальный радиус пузырька. Данная модель может быть применена в лечебной медицине при назначении ультразвуковой терапии, а также в области функциональной и лабораторной диагностики.

Simulation cavitation in blood samples
when subjected to ultrasonic vibrations

P.V. KAMLACH

Abstract

The model of determining non cavitation ultrasound thresholds, allowing to define the limit values of the amplitude and frequency of the ultrasound, in which is not observed transient cavitation is presented.

Keywords: ultrasound, cavitation, model, blood sample, medicine.

Список литературы

1.        Применение ультразвука в медицине: физические основы / Под ред. К. Хилла. М., 1989.

2.        Physical principles of medical ultrasonics. / Ed.: C.H. Hill, J.C. Bamber, G. ter Haar. Chichester, 2004.

3.        Талалаєнко Ю.О. Динамічна міжфазна тензіометрія біологічних рідин при нормальній вагітності та гестозі : дис. ... канд. мед. наук. Донецьк, 1998.

4.        Румак Н.В., В. Л. Ланин, В. М. Бондарик // Весцi Акадэмii навук Беларусi. 1996. № 1. С. 115–118.

5.        Алиференко В.М., Ланин В.Л., Тявловский М.Д. // Весцi АН БССР. 1987. № 1. С. 118–120.

6.        Ланин В.Л., Бондарик В.М. // Матр. НТК «Современные проблемы радиотехники, электроники и связи». Минск, 4–5 мая 1995 г. С. 282–283.

7.        Камлач П.В., Бондарик В.М. // Сб. материалов междунар. науч.-практ. конф. «Современная радиоэлектроника: научные исследования и подготовка кадров». Ч. 1. Минск, 23–24 апреля 2008. С. 56–58.

8.        Камлач П.В., Насанович В.Н., Бондарик В.М. // Матер. IV Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ – 2008». Севастополь, 21–25 апреля 2008. С. 203.

УДК 004.942, 615.847.8